已知函数f(根号x-1)=-x,则函数f(x)的表达式为
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已知函数f(根号x-1)=-x,则函数f(x)的表达式为
题目
已知函数f(根号x-1)=-x,则函数f(x)的表达式为
答案
根号(x-1)=y,x-1=y²,x=y²+1
令x=x²+1得
f(x)=-x²-1(x大于等于1)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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