直角三角形的周长为4,求直角三角形面积的最大值?
题目
直角三角形的周长为4,求直角三角形面积的最大值?
答案
设直角边分别为a.b,则斜边为√(a^2+b^2)
a+b+√(a^2+b^2)=4≥2√(ab)+√(2ab)=(2+√2)√(ab)(当且仅当a=b时,等号成立)
ab≤24-16√2)(当且仅当a=b时,等号成立)
S=1/2ab≤12-8√2
即最大值为12-8√2
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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