已知y=y1+y2,其中y1与x成正比例,y2与x成反比例,当x=-1时,y=-1；当x=3时,y=5.求y与x的函数关系式

题目

已知y=y1+y2,其中y1与x成正比例,y2与x成反比例,当x=-1时,y=-1；当x=3时,y=5.求y与x的函数关系式

答案

设y1=k x,y2=m/x
∴y=y1+y2
=k x + m/x
当x=-1时：y= -k-m=-1
当x=3时,y=3k + m/3 =5
∴解方程组：-k-m=-1
3k + m/3=5
得到：k=7/4
m=-3/4
∴y=7/4·x -3/（4x）
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