1.如果一个菱形绕对角线的交点旋转90°后,所得图形与原来的重合,那么这个菱形是正方形吗?为什么?

题目

1.如果一个菱形绕对角线的交点旋转90°后,所得图形与原来的重合,那么这个菱形是正方形吗?为什么?
2.如果一个四边形绕对角线的交点旋转90°后,所得图形与原来的图形重合,那么这个四边形是正方形吗?为什么?
(要求有为什么``希望给我的答案是准确的``谢谢``速度一点好吗?)

答案

是.
按瞬时方向依次定义为顶点1,2,3,4.
针对其中1个顶点来研究.
四边形绕对角线的交点旋转90°即可看作该顶点以该交点为中心向一个方向旋转90°,本次旋转的结果为该顶点到达第2个顶点(之所以不是第3,4个是因为1,3顶点在一条交线上,至少旋转180°才有可能和3重合,4需旋转更大角度.)
然后依次继续旋转,则可得出,4个顶点在以交点为圆心的圆上,各自所在的半径相隔90°.
连接起来必然为一正方形.