已知函数f(X)=ax^2+2lnx,(a属于R),讨论函数f(X)的单调性
题目
已知函数f(X)=ax^2+2lnx,(a属于R),讨论函数f(X)的单调性
答案
首先f(x)的定义域为(0,正无穷)
1)a=0时,f(x)=2lnx所以增区间为(0,正无穷)
2)a>0时,f'(x)=2ax+2/x=(2ax^2+2)/x>0所以增区间为(0,正无穷)
3)a
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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