如图,将▱ABCD（纸片）沿过对角线交点O的直线EF折叠,点A落在点A1处,点B落在点B1处,设FB1交CD于点G,A1B1分别交CD,DE于点H,I.求证：EI=FG

题目

如图,将▱ABCD（纸片）沿过对角线交点O的直线EF折叠,点A落在点A1处,点B落在点B1处,设FB1交CD于点G,A1B1分别交CD,DE于点H,I.求证：EI=FG

答案

简易证法：
▱ABCD（纸片）沿过对角线交点O的直线EF折叠,▱ABCD沿折线分成的两部分为全等的四边形,
∠A1=∠A=∠C,A1E=CF,∠A1EI=∠CFG（∵∠A1EI的两边分别平行于∠CFG的两边）
∴⊿A1EI≌⊿CFG,即得EI=FG.