若直线3x-4y-3=0与两坐标轴交点为A、B,求以线段AB为直径的圆的方程
题目
若直线3x-4y-3=0与两坐标轴交点为A、B,求以线段AB为直径的圆的方程
答案
x=0,y=-3/4y=0,x=1所以A(0,-3/4),B(1,0)所以圆心,即AB中点是(1/2,-3/8)AB²=1²+(-3/4)²=25/16AB=2r所以r²=AB²/4=25/64所以(x-1/2)²+(y+3/8)²=25/64
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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