如图,在△ABC中,AB=AC,D,E分别在AC,AB边上,且BC=BD,AD=DE=EB,求∠A的度数

题目

如图,在△ABC中,AB=AC,D,E分别在AC,AB边上,且BC=BD,AD=DE=EB,求∠A的度数
如图,在△ABC中,AB=AC,D,E分别在AC,AB边上,且BC=BD,AD=DE=EB,求∠A的度数.求求给一个准确的解决方法和答案,

答案

由题意可知：∠A=∠AED,∠ABD=∠EDB,故有180"-2∠A=180"-(∠B+1/2∠A),又因为180"-∠A=2∠B,联立可得∠A=45"