1.鸡、兔共有脚100只,若按照原来的数量将鸡换成兔,共有92只脚,则鸡和兔各有多少只?

题目

1.鸡、兔共有脚100只,若按照原来的数量将鸡换成兔,共有92只脚,则鸡和兔各有多少只?
2.有2分和5分的硬币共有78枚,总币值为2元6角四分.这两种硬币各有多少?
3.100个馒头100个和尚吃,大和尚每人吃3个,小和尚3人吃一个,大和尚和小和尚各有多少个?
4.黑白妻子一堆,其中黑子的个数是白子个数的2倍,如果从这堆棋子中每次同时取出黑子4个,白子3个,那么取出几次后,白子余一个,而黑子却余18个?

答案

1.鸡、兔共有脚100只,若按照原来的数量将鸡兔互换,共有92只脚,则鸡和兔各有多少只?
设鸡有x只,兔有y只.则有2x+4y=100,4x+2y=92；解得解得x=14,y=18.即鸡有14只,兔有18只.
2.有2分和5分的硬币共有78枚,总币值为2元6角四分.这两种硬币各有多少?
设2分的硬币有x枚,5分的硬币有y枚.则有x+y=78,2x+5y=264；解得x=42,y=36.即2分的硬币有42枚,5分的硬币有36枚.
3.100个馒头100个和尚吃,大和尚每人吃3个,小和尚3人吃一个,大和尚和小和尚各有多少个?
设大和尚有x个,小和尚有y个.则有x+y=100,3x+y/3=100；解得x=25,y=75.即大和尚有25个,小和尚有75个.
4.黑白棋子一堆,其中黑子的个数是白子个数的2倍,如果从这堆棋子中每次同时取出黑子4个,白子3个,那么取出几次后,白子余一个,而黑子却余18个?
设白棋子有x个,则黑棋子有2x个,取出n次.则有2x-4n=18,x-3n=1；解得x=25,n=8.即白棋子有25个,则黑棋子有50个,取出了8次.