求基本不等式的最值

题目

求基本不等式的最值
x＞0.求x²＋4／x的最大值!

答案

x²+4/x
=x²+2/x+2/x≥3(x²*2/x*2/x)的立方根=3*4的立方根
当x²=2/x时取等号
所以最小值是3*4的立方根