求证:不论a,b,c取什么有理数,a2+b2+c2-ab-ac-bc一定是非负数.

求证:不论a,b,c取什么有理数,a2+b2+c2-ab-ac-bc一定是非负数.

题目
求证:不论a,b,c取什么有理数,a2+b2+c2-ab-ac-bc一定是非负数.
答案
a2+b2+c2-ab-ac-bc
=
1
2
(2a2+2b2+2c2-2ab-2ac-2bc)
=
1
2
[(a2-2ab+b2)+(b2-2bc+c2)+(a2-2ac+c2)]
=
1
2
[(a-b)2+(b-c)2+(a-c)2]≥0,
∴a2+b2+c2-ab-ac-bc一定是非负数.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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