在平面直角坐标系中,集合C={(x,y)ly=x}表直线y=x,从这个角度,集合D={（x,y）l{2x-y=1,x+4y=5}表示什么

题目

在平面直角坐标系中,集合C={(x,y)ly=x}表直线y=x,从这个角度,集合D={（x,y）l{2x-y=1,x+4y=5}表示什么
集合C与集合D有何关系?
答案是集合 D真包含于C
但是当集合C中x=y=1时不就是C=D了吗?既然有相等的情况 为何不是D包含于C?
求解答

答案

C和D都是点集,即以点为元素的集合
集合C表直线y=x,实际上是表示在直线y=x上的无数个点.
D表示直线2x-y=1与直线x+4y=5的交点（1,1）
所以,C中含有无数个元素,D中含有一个元素,
D中的元素在C中存在,但C中包含D中不存在的元素,
因此,D是C的真子集,而非二者相等.
二者相等要求二者所包含的元素完全相同