已知f(x)=ax^2+bx+c,F(X)=0,且F(X+1)=F(X)+X+1,求F(X)的表达式

已知f(x)=ax^2+bx+c,F(X)=0,且F(X+1)=F(X)+X+1,求F(X)的表达式

题目
已知f(x)=ax^2+bx+c,F(X)=0,且F(X+1)=F(X)+X+1,求F(X)的表达式
答案
因为f(x)=ax^2+bx+c
1.f(X)=0 ==> c=0 则f(x)=ax^2+bx
2.f(X+1)=f(X)+X+1 恒等==>a(x+1)^2+b(x+1)=ax^2+bx恒等
==>2ax+a+b=x+1恒等 则等式两边对应相等 即 a=1/2,b=1/2
F(X)的表达式
F(X)=1/2x^2+1/2x
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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