设数列An的前n项和为Sn,已知a1=1,An+1=Sn+3n+1求证数列｛An+3}是等比数列
题目
设数列An的前n项和为Sn,已知a1=1,An+1=Sn+3n+1求证数列｛An+3}是等比数列
答案
证明：A（n+1）=Sn+3n+1,则An=S（n-1）+3n-2
两式想减得A（n+1）-An=Sn+3n+1-（S（n-1）+3n-2）=An+3
即A（n+1）+3=2（An+3）
即（A（n+1）+3）/（An+3）=2
又a1=1 A1+3=4
即｛An+3}是首项为4,公比为2的等比数列
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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