求函数f(x)=2的(x²－1)次方的单调递减区间?

题目

求函数f(x)=2的(x²－1)次方的单调递减区间?

答案

令u=x²－1 u在（-无穷,0） 上是减函数
u在（0,+无穷） 上是增函数
y=2^u在定义域内是增函数
复合函数同增异减 所以 f(x)=2的(x²－1)次方在（-无穷,0） 上是减函数