已知F1，F2分别为椭圆C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的左、右焦点，过F1且垂直于x轴的直线交椭圆C于A、B两点，若△ABF2为直角三角形，则椭圆C的离心率e为（　　） A.2-1 B.3-

已知F1，F2分别为椭圆C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的左、右焦点，过F1且垂直于x轴的直线交椭圆C于A、B两点，若△ABF2为直角三角形，则椭圆C的离心率e为（　　） A.2-1 B.3-

题目

已知F₁，F₂分别为椭圆C：

x

答案

根据题意，画出图形，如图所示；

在椭圆C：

x2

a2

+

y2

b2

=1（a＞b＞0）中，
△ABF₂为直角三角形，
由椭圆的对称性，得|AF₁|=|F₁F₂|，
即

b2

a

=2c；
∴

a2−c2

a

=2c，
即

1

e

-e-2=0；
解得e=

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好

奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?

想找英语初三上学期的首字母填空练习……

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