在△ABC中,AB=2,BC=3,∠ABC=60°,AH⊥BC,点M为AH的中点,若向量AM=a向量AB +b向量AC,则a +b=?

题目

在△ABC中,AB=2,BC=3,∠ABC=60°,AH⊥BC,点M为AH的中点,若向量AM=a向量AB +b向量AC,则a +b=?

答案

1/3+1/6=1/2=0.5
我向量就不写了
BC=AC-AB
1/3BC=BH=1/3AC-1/3AB
AH=AB+1/3AC-1/3AB=2/3AB+1/3AC
AM=1/2AH=1/3AB+1/6AC
那么a=1/3,b=1/6,a +b=1/3+1/6=1/2=0.5