函数f（x）=lgx-sinx在区间（0，10]上的零点个数为（　　） A.1 B.2 C.3 D.4

题目

函数f（x）=lgx-sinx在区间（0，10]上的零点个数为（　　）
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4

答案

函数f（x）=lgx-sinx在区间（0，10]上的零点个数，
即函数y=lgx的图象与函数y=sinx图象在区间（0，10]上的交点的个数，
如图所示：
根据函数y=lgx的图象与函数y=sinx的图象在区间（0，10]上的交点的个数为3，
故选C．

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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