由等差数列的定义，要判定一个数列是不是等差数列，只要看它的任意一项减去前一项（即an - an-1 n≥2)是不是一个与n无关的常数就行了。为什么是与n无关的常数就行了？为什么要无关？

题目

由等差数列的定义，要判定一个数列是不是等差数列，只要看它的任意一项减去前一项（即an - an-1 n≥2)是不是一个与n无关的常数就行了。为什么是与n无关的常数就行了？为什么要无关？
注：上面这条有字母的代数式是等差数列里的任意一项减去前一项数学表达法。
证明它是一个常数就可以了？要用很多个“任意一项减去前一项”来证明吗？还是任意找相邻的两项来减看它是不是常数就可以了？要找多少对来相减呢？一对可以没？
说得有点乱，请见谅，

答案

首先：严格来讲你说的不正确.这也是很多老师讲错的地方,是一个细节.a(n) - a(n-1) = 同一个常数 d,而不是一个常数数学要求的是严谨.你的这个问题：任意找相邻的两项来减看它是不是常数就可以了?要找多少对来相减呢?...