1 .已知f(x)=(a-2)x²+(a-1)x+3为偶函数,则函数f(x)的单调递增区间是什么?

题目

1 .已知f(x)=(a-2)x²+(a-1)x+3为偶函数,则函数f(x)的单调递增区间是什么?
2.已知函数f(x）=x的5次方+ax³+bx+2,且f(3)=5,则f(-3)等于什么?

答案

1 .因为f(x)=(a-2)x²+(a-1)x+3为偶函数,
所以f(x)=f(-x）,
即（a-2)x²+(a-1)x+3=（a-2)x²-(a-1)x+3
所以a-1=0,所以a=1.
所以f(x)= -x²+3.
函数f(x)的单调递增区间是（负无穷大,0】.
2.函数f(x）=x^5+ax^3+bx+2,
f(x）-2=x^5+ax^3+bx为奇函数.
所以 f(x）-2= -【f(-x）-2】
将x=3代入得,f(3）-2= -【f(-3）-2】
而f(3)=5,所以f(-3）= -1.