某商店欲购进甲、乙两种商品,已知甲的进价是乙的进价的一半,进3件甲商品和1件乙商品恰好用200元.甲、乙两种商品的售价每件分别为80元、130元,该商店决定用不少于6710元且不超过6810元购进这两

某商店欲购进甲、乙两种商品,已知甲的进价是乙的进价的一半,进3件甲商品和1件乙商品恰好用200元.甲、乙两种商品的售价每件分别为80元、130元,该商店决定用不少于6710元且不超过6810元购进这两

题目
某商店欲购进甲、乙两种商品,已知甲的进价是乙的进价的一半,进3件甲商品和1件乙商品恰好用200元.甲、乙两种商品的售价每件分别为80元、130元,该商店决定用不少于6710元且不超过6810元购进这两种商品共100件.
(1)求这两种商品的进价.
(2)该商店有几种进货方案?哪种进货方案可获得最大利润,最大利润是多少?
答案
设甲商品的进价为x元,乙商品的进价为y元,由题意,得
x=(1/2)y
3x+y=200
解得:
x=40
y=80
答:商品的进价为40元,乙商品的进价为80元;
(2)设购进甲种商品m件,则购进乙种商品(100-m)件,由题意,得
40m+80(100−m)≥6710
40m+80(100−m)≤6810
解得:29.75≤m≤32.25
∵m为整数,
∴m=30,31,32,
故有三种进货方案:
方案1,甲种商品30件,乙商品70件,
方案2,甲种商品31件,乙商品69件,
方案3,甲种商品32件,乙商品68件,
设利润为W元,由题意,得
W=40m+50(100-m),
=-10m+5000
∵k=-10<0,
∴W随m的增大而减小,
∴m=30时,W最大=4700.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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