已知x^2-2x=2,求代数式x^4-4x^3+6x^2-4x+3

题目

已知x^2-2x=2,求代数式x^4-4x^3+6x^2-4x+3

答案

x^4-4x^3+6x^2-4x+3
=【x^4-2x^3】-2x^3+6x^2-12x+8x+3 (将x^2-2x=2代入此式）
=-2x^3+2x^2+8x+15
=-2x^3+4x^2-2x^2+8x+15 (同上）
=-2x^2+4x+15
=-2(x^2-2x)+15
=11