过椭圆M:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的焦点F的弦交椭圆于点A,B,求证：1/|AF|+1/|BF|的定值
题目
过椭圆M:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的焦点F的弦交椭圆于点A,B,求证：1/|AF|+1/|BF|的定值
答案
这题我在另外一个人问过我 我就直接给你复制来好了
由题意知1/PF+1/QF为定值 不妨让直线⊥x轴
则PF=QF 那么1/PF+1/QF=2/PF
∵PF=1/2*2b^2/a=b^2/a 且a^2=4a^2 ∴a=2a 且b^2=a^2
∴1/PF+1/QF=2/PF=2/(a^2/2a)=4/a
综上 4/a即为所求
其中PQ即为AB两点
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- 在2013与2014之间有多少个有理数?
- 三一班同学分组去劳动,按7人一组,还剩一人,按6人一组,也还剩1人,三一班
- 高一数学一元二次不等式题
- it is said that his lameness ————-an accident.
- 《7天早餐食物调查表》中：营养归类,营养物种类数应该怎样填?
- 先化简再求值 x/(x+2)-(x²+2x)/(x-5)÷[(x²-1)/(x-1)] 其中x=根号三-2
- 一质量为m的物体,在空中自由下落,若空气阻力与物体下落速度成正比,比例系数为k,求物体下落速度随
- His words grabbed her by the collar.如何翻译呢?
- 通过一件事情写出父亲对自己的爱的作文400字,
- 定积分算出的图形面积是近似值还是准确值
热门考点
- 物质的量之比是2:1的O2和CO2中所含的原子个数比是多少
- 灰鼠阅读题(只有一道）
- 以"毕业前我们该为学校做些什么"为题的英语作文
- 张师傅加工一批零件,计划30天完成,由于采用先进生产工艺,他的实际生产效率比计划提高了20%,张师傅
- 《台阶》的作用.
- 一个正方形花坛边长是25米,花坛的四周有一条宽为2米的小路,这条小路的面积是多少平方米?
- 甲数是乙数的四分之三,丙数是甲数的七分之五,丙数是15,乙数是?
- floor和floorboards有什么不同
- 十个百分之一等于几个千分之一 十个百分之一等于几个千分之一
- 质量为m=1kg的物体,放在升降机地板上,升降机在竖直方向运动时,地板对物体支持力大小为8N.当升降机的速