过椭圆x2/4+y2/3=1左焦点F的直线L交椭圆于A、B两点,证明1/AF+1/BF为定值
题目
过椭圆x2/4+y2/3=1左焦点F的直线L交椭圆于A、B两点,证明1/AF+1/BF为定值
答案
由椭圆方程得a=2,b=根号3.则c=1,那么F(-1,0).
设过点F的直线方程为x=ky-1,与椭圆方程x^2/4+y^2/3=1联立消去x并整理,得到:
(3k^2+4)y^2-6ky-9=0.显然Δ>0即方程有两相异实根.
记A(x1,y1),B(x2,y2).不妨涉A在x轴上方即y1>0,那么y2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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