规定记号“*”表示一种运算,即a*b=ab+a+b,a,b是正实数,已知1*k=7,则函数f(x)=k*x的值域是_
题目
规定记号“*”表示一种运算,即a*b=
+a+b,a,b是正实数,已知1*k=7,则函数f(x)=k*x的值域是______
答案
∵a*b=
+a+b,
∴1*k=
+1+k=7,
解得k=4或k=9,
经检验知k=9不符合题意,
∴k=4,
∴f(x)=k*x=
+4+x,∵x>0,
∴f(x)的值域为:(4,+∞),
故答案为:(4,+∞).
根据新定义先求出k的值,然后求出函数f(x)的表达式,再求其值域即可得出答案.
函数的值域.
本题考查了函数的值域,难度适中,关键是对新定义的理解与把握.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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