如图边长为1的联想ABCD中,∠DAB=60°,连接对角线AC以AC为边作第二个菱形ACEF,使∠FAC=60°,连接AE,再以AE为边作第三个菱形GAEH,使∠GAE=60°；……按此规律作的第n个

题目

如图边长为1的联想ABCD中,∠DAB=60°,连接对角线AC以AC为边作第二个菱形ACEF,使∠FAC=60°,连接AE,再以AE为边作第三个菱形GAEH,使∠GAE=60°；……按此规律作的第n个菱形的边长为_____.

答案

根据三角函数,依次求出几个边长值,找找规律就行了
第n个菱形边长为=(√3)^(n-1)
第2010个菱形的边长为=(√3)^2009