两园x^2+y^2+4y=0,x^2+y^2+2*(a-1)*x+2y+a^2=0在交点处的切线互相垂直,那么实数a的值为多少?
题目
两园x^2+y^2+4y=0,x^2+y^2+2*(a-1)*x+2y+a^2=0在交点处的切线互相垂直,那么实数a的值为多少?
答案
建系,由切线定理,过切点作垂线过圆心.两圆方程相减,用X代替Y得交点坐标,再求出两圆心坐标,设交点为A,圆心分别为B.C,求出AB,AC的斜率,k1.k2=-1,即可算出.（用向量更易）
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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