若t是一元二次方程x^2+px+q=0的根,则判别式△=p^2-4q,M=(2t+p)^2的大小是?

题目

若t是一元二次方程x^2+px+q=0的根,则判别式△=p^2-4q,M=(2t+p)^2的大小是?
A.△＞M,
B.相等
C.大于等于
D.小于

答案

t是根
t²+pt+q=0
t²=-pt-q
△-M
=p²-4q-(4t²+4pt+p²)
=p²-4q-4t²-4pt-p²
=-4q-4(-pt-q)-4pt
=-4q+4pt+4q-4pt
=0
所以△=M
选B