已知tan(π+α)=3,α属于(0,π/2),求3sin²α+3sinαcosα+2cos²α的值

题目

已知tan(π+α)=3,α属于(0,π/2),求3sin²α+3sinαcosα+2cos²α的值

答案

∵tan(π+α)=3==>tanα=3==>sinα=3cosα.(1)==>(3cosα)²+(cosα)²=1==>(cosα)²=1/10.(2)∴3sin²α+3sinαcosα+2cos²α=3(3cosα)²+3(3cosα)cosα+2cos²α (由(1)得)=38cos...