已知y-1与x成正比例,且x=-2时,y=4 (1)求出y与x之间的函数关系式; (2)设点(a,-2)在这个函数的图象上,求a的值; (3)如果自变量x的取值范围是0≤x≤5,求y的取值范围.
题目
已知y-1与x成正比例,且x=-2时,y=4
(1)求出y与x之间的函数关系式;
(2)设点(a,-2)在这个函数的图象上,求a的值;
(3)如果自变量x的取值范围是0≤x≤5,求y的取值范围.
答案
(1)∵y-1与x成正比例,
∴设y-1=kx,
将x=-2,y=4代入,得
∴4-1=-2k,
解得k=
−;
∴y与x之间的函数关系式为:
y=−x+1;
(2)由(1)知,y与x之间的函数关系式为:
y=−x+1;
∴-2=
−a+1,
解得,a=2;
(3)∵0≤x≤5,
∴0≥-
x≥-
,
∴1≥-
x+1≥-
,即
−≤y≤1.
(1)根据y-1与x成正比例列式为y-1=kx,把x=2,y=4代入上式得k的值,可得到y与x之间的函数关系式;
(2)将点(a,-2)代入(1)中所求的函数的解析式求a的值;
(3)根据自变量x的取值范围是0≤x≤5,利用函数解析式来求y的取值范围.
待定系数法求一次函数解析式;一次函数的性质;一次函数图象上点的坐标特征.
本题综合考查了一次函数的性质、待定系数法求一次函数的解析式、一次函数图象上点的坐标特征.一次函数图象上的点的坐标都满足该函数的解析式.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- 清朝建立后是怎样把君主集权进一步强化的?
- 酸碱中和反应的实质是H+和OH-结合生成水,故酸碱中和反应的离子方程式都是H++OH-=H2O?
- 验钞机能检验人民币的真伪,它的原理是利用了_使荧光物质发光;自行车的尾灯是由_组成,当汽车发出的光照射到行车尾灯上时,它会将光沿原路反射回去,以便引起司机的注意.
- 沙漠的面积有多大?
- Let me see your ruler.变复数,me要改吗?
- 2.已知P₁(2,-1),P₂(-1,3),P在直线P₁P₂上,且│P₁,P│=⅔│PP₂
- the book was bought yesterday.
- 一个非匀速直线运动的物体以6m/s的速度走完了前20m的路程,又以4m/s的速度走完了后20m的路程,
- 读一读下面的话,猜一猜是什么东西,然后写一个单词.
- 在体积不变的密闭容器中进行可逆反应3Ag+B?=Cg+2Dg放热反应.达到平衡后升高温度,气体的平均相对分子
热门考点