如图,在△ABC中,BD=CD,AG平分∠DAC,BF⊥AG,垂足为H,与AD交于E,与AC交于F,过点C的直线CM交AD的延长线于M,且∠EBD=∠MCD,AC=AM. 求证:DE=1/2CF.

如图,在△ABC中,BD=CD,AG平分∠DAC,BF⊥AG,垂足为H,与AD交于E,与AC交于F,过点C的直线CM交AD的延长线于M,且∠EBD=∠MCD,AC=AM. 求证:DE=1/2CF.

题目
如图,在△ABC中,BD=CD,AG平分∠DAC,BF⊥AG,垂足为H,与AD交于E,与AC交于F,过点C的直线CM交AD的延长线于M,且∠EBD=∠MCD,AC=AM.
求证:DE=
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答案
证明:∵△BED和△CMD中∠EBD=∠MCDBD=DC∠EDB=∠MDC∴△BED≌△CMD,∴ED=MD=12EM,又AG平分∠DAC,∴∠DAG=∠CAG,∵BF⊥AG,∴∠AHE=∠AHF=90°,在△AEH和△AFH中∠EAH=∠FAHAH=AH∠AHE=∠AHF∴△AEH≌△A...
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