某市在进行城市环境建设中，要把一个三角形的区域改造成市内公园．经过测量得到这个三角形区域的三条边长分别为70m、90m、120m． （1）求该三角形区域最大角的余弦值； （2）求该三角

题目

某市在进行城市环境建设中，要把一个三角形的区域改造成市内公园．经过测量得到这个三角形区域的三条边长分别为70m、90m、120m．

（1）求该三角形区域最大角的余弦值；
（2）求该三角形区域的面积．

答案

（1）设a=70 m，b=90 m，c=120 m，则最大角为角C．…（2分）根据余弦定理的推论，得cosC＝a2+b2−c22ab＝702+902−12022×70×90=−19．…（7分）（2）sinC＝1−(−19)2＝459，…（9分）S△＝12absin...