怎样解:已知m的平方-5m-1=0,则2乘以m的平方-5m m的平方分之1的值

题目

怎样解:已知m的平方-5m-1=0,则2乘以m的平方-5m m的平方分之1的值

答案

因为m^2-5m-1=0,两边乘以1/m得到m-5-1/m=0,所以m-1/m=5,两边平方得到m^2-2+m^(-2)=25
所以m^2+m^(-2)=27
所以2m^2-5m+1/m^2=m^2-5m+m^2+1/m^2=1+27=28