已知函数f(x)>lnx-x+k/2x^2,（1）若k=2,求曲线（1,f(1))处的切线
题目
已知函数f(x)>lnx-x+k/2x^2,（1）若k=2,求曲线（1,f(1))处的切线
2）若函数f(x)在定义域上递增,求k的取值范围
3）求函数f(x)的单调区间k≥0
答案
f'(x)=1/x-1+kx
1)k=2,f'(1)=1-1+2=2
f(1)=-1+1=0
因此切线为; y=2(x-1)=2x-2
2)定义域为x>0
f'(x)=(kx^2-x+1)/x>=0
即kx^2-x+1>=0
首先需k>0,其次判别式delta=1-4k=1/4
因此k的范围是：k>=1/4
3)k>=1/4时,由2）,函数单调增
0
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- 试根据生活经验,对下列代数式做出解释 (1＋p)
- 天游峰扫路人
- 石灰厂为了测定一批石灰石样品中碳酸钙的质量分数,取用4 g石灰石样品,
- 请问：Cu和Fe与稀/浓硝酸、硫酸反应那些需要加热?
- 3月3日用英文怎么拼
- what pity that you could not be there to receive prize!A a,a B the,a C a ,the Dthe ,the
- 一个长方体铁盒，长25厘米，宽20厘米，高15厘米．做这个铁盒至少要用多少平方厘米的铁皮？
- 已知关于x的方程x^2-(2k+1)x+4(k-1/2)=0.若等腰三角形ABC的边长a=3,另两边的长b,c恰好是这个方程的两根时
- A（4sina,6cosa）和B（－4cosa,6sina）两点线段中点轨迹
- 植树节那天24个同学平分若干棵树苗,又来了6人,大家重新分配每人比原来少分3棵,原来共有多少棵树苗
热门考点