已知等差数列三个正数和等于15,并且这三个实数一次加上1,1,4后有成等比数列,求这三个数

题目

已知等差数列三个正数和等于15,并且这三个实数一次加上1,1,4后有成等比数列,求这三个数

答案

设{an}成等差,则a1+a2+a3=15所以3*a2=15a2=5;又因为(a1+1)/(a2+3)=(a2+3)/(a3+9)所以(a2+3)(a2+3)=(a1+1)(a3+9)(a1+1)(a3+9)=64a1+a3=10所以,代入,-a3*a3+2a3+35=0解得a3=7或a3=-5(舍)综上,a1=3,a2=5,a3=7...