抛物线y平方=8x的一条弦AB过点Q(4,1)且被点Q平分,求AB所在直线方程

题目

抛物线y平方=8x的一条弦AB过点Q(4,1)且被点Q平分,求AB所在直线方程

答案

设A(X1,Y1).B(X1,Y2)
Y1^2=8X1
Y2^2=8X2
二式相减得:(Y1+Y2)(Y1-Y2)=8(X1-X2)
又Y1+Y2=2*1=2
故AB的斜率K=(Y1-Y2)/(X1-X2)=8/2=4
故AB的方程是:y-1=4(x-4)
即是:y=4x-15