为什么菱形的面积是对角线的平方除以2?

题目

为什么菱形的面积是对角线的平方除以2?

答案

因为菱形对角线互相垂直平分,菱形被分为4个全倍等的直角三角形.
设菱形的两条对角线的长分别为 a 和 b.
菱形的面积
= 4 倍的全等的直角三角形
= 4 ×(a/2)×(b/2) / 2
= ab/2