若一个凸多边行的所有内角与它的某个外角之和是2400°，则这个多边形的边数是多少？
题目
若一个凸多边行的所有内角与它的某个外角之和是2400°，则这个多边形的边数是多少？
答案
设多边形的边数为n，多加的外角为α，
由题意得，（n-2）•180°+α=2400°，
∵13×180°+60°=2400°，
∴n-2=15，α=60°，
∴n=15．
答：这个多边形的边数是15．
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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