如图，直线AB、CD相交于点O，∠BOE为直角，OF平分∠AOC，∠EOC=2/7∠AOC，求∠DOF的度数．

题目

如图，直线AB、CD相交于点O，∠BOE为直角，OF平分∠AOC，∠EOC=

2

7

答案

设∠EOC=2x，∠AOC=7x，则∠BOC=180°-7x．
∵∠BOE为直角，
∴2x+180°-7x=90°，
解得x=18°．
∴∠BOC=54°，∠AOC=126°．
∴∠AOF=63°，∠AOD=∠BOC=54°．
∴∠DOF=117°．