设x趋于1时lim[(x-1)/(2x^3+ax+b)]=1/4,求常数a,b.
题目
设x趋于1时lim[(x-1)/(2x^3+ax+b)]=1/4,求常数a,b.
答案
因为lim[x→1] (x-1)=0
又lim[(x-1)/(2x^3+ax+b)]=1/4
所以2x^3+ax+b= (x-1)(kx^2+cx+e)= kx^3+cx^2+ex-kx^2-cx-e =2x^3+ax+b
对比系数得到:k=c=2 ,e-c=e-2=a ,b=-e
且又有lim[x→1](kx^2+cx+e) = k+c+e=2+2+e=4 ,e=0 ,b=0,a=-2
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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