1..如果抛物线的顶点坐标是(3,-1),与y轴的交点是(0.-4),则它的解析式为多少?

题目

1..如果抛物线的顶点坐标是(3,-1),与y轴的交点是(0.-4),则它的解析式为多少?
y=3分之一x方-2x-4
y=-3分之一x方+2x-4
y=-3分之一x方（x+3）的平方-1
y=-x方+6x-12

答案

可以设抛物线的解析式是顶点式y=a(x-3)²-1
把x=0,y=-4代入y=a(x-3)²-1得：
-4=a(0-3)²-1
-4=9a-1
a=-1/3
再把a=-1/3代入y=a(x-3)²-1得抛物线的解析式,是y=-1/3(x-3)²-1
化成一般式是：y=-1/3x² +2x-4