例4.已知集合A={y|y2-(a2+a+1)y+a(a2+1)>0},B={y|y=1/2x2−x+5/2,0≤x≤3},若A∩B=空集,求实数a的取值范围.

例4.已知集合A={y|y2-(a2+a+1)y+a(a2+1)>0},B={y|y=1/2x2−x+5/2,0≤x≤3},若A∩B=空集,求实数a的取值范围.

题目
例4.已知集合A={y|y2-(a2+a+1)y+a(a2+1)>0},B={y|y=
1
2
x
答案
B={y|y=
1
2
x2−x+
5
2
,0≤x≤3}

∴y=
1
2
x2-x+
5
2
=
1
2
(x-1)2+2,
∵0≤x≤3,
∴2≤y≤4,即B=[2,4]
∵A={y|y2-(a2+a+1)y+a(a2+1)>0}═{y|(y-a)[y-(a2+1)]>0},又a2+1>a
∴A={y>a2+1或y<a},
∵A∩B=∅,
∴a2+1≥4或a≤2,
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.