已知函数f(x)连续,且f(x)+f(-x)=sin^2,则积分(π~-π)f(x)dx=
题目
已知函数f(x)连续,且f(x)+f(-x)=sin^2,则积分(π~-π)f(x)dx=
已知函数f(x)连续,且f(x)+f(-x)=sin^2,则不定积分(π~-π)f(x)dx=
答案
∫[-π,π]f(x)dx = ∫[-π,0]f(x)dx + ∫[0,π]f(x)dx = -∫[π,0]f(-t)dx + ∫[0,π]f(x)dx (第一式令 t=-x) = ∫[0,π][f(-x)+f(x)]dx = ∫[0,π]sin²xdx = ∫[0,π][(1-cos2x)/2]dx ...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点
- 一种玩具的结构如图所示,竖直放置的光滑圆铁环的半径为R=20cm,环上有一个穿孔的小球m,仅能沿环做无摩擦滑动,如果圆环绕着通过环心的竖直轴O1O2以10rad/s的角速度旋转(g取10m/s&sup
- 1升水=()立方厘米
- 人固有一死或重于泰山或轻于鸿毛用之所趋异的理解
- 天子之耳不能自聪,天子之目不能自明什么意思
- 3个灯泡:甲(3v,3w ) 乙(6v,12w) 丙(12v,48w)
- 振动产生热,为什么?
- 等腰三角形中,周长为10cm,腰长为xcm,底边为ycm,则y与x之间的关系式为( ),x的取值范围是( )
- 将词语补充完整
- 求 Is the cut still painful?
- All ------ were over there.A.the cattle B.cattle