∫ln(1+√x)dx怎么求

∫ln(1+√x)dx怎么求

题目
∫ln(1+√x)dx怎么求
答案
令√x=t
则x=t^2
dx=2tdt,用分部积分法:
原式=∫ln(1+t)2tdt=t^2 ln(1+t)-∫t^2dt/(1+t)
=t^2ln(1+t)-∫(t^2+t-t-1+1)/(1+t) dt
=t^2ln(1+t)-∫[t-1+1/(1+t)]dt
=t^2ln(1+t)-t^2/2+t-ln(1+t)+C
=xln(1+√x)-x/2+√x-ln(1+√x)+C
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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