已知定义为R的奇函数f(x)满足f(-x)=f(x+2),求f(1)的值 ,再给个解题思路

题目

已知定义为R的奇函数f(x)满足f(-x)=f(x+2),求f(1)的值 ,再给个解题思路

答案

这类题就是要充分利用给出条件,叫你求什么就代什么.因为f(x)是奇函数,有：f(-x)=-f(x) 即：f(-1)=-f(1) 又由已知：f(-x)=f(x＋2) 有（此时代入f(1)）f(-1)=f(-1＋2)=f(1) 联系f(-1)=-f(1) 推出：f(1)=-f(1) 所以只有...