球面上有三个点A、B、C组成球的一个内接三角形，若AB=18，BC=24，AC=30，且球心到△ABC所在平面的距离等于球半径的1/2，那么这个球的表面积是_．
题目
球面上有三个点A、B、C组成球的一个内接三角形，若AB=18，BC=24，AC=30，且球心到△ABC所在平面的距离等于球半径的
答案
球面上三点A、B、C，平面ABC与球面交于一个圆，三点A、B、C在这个圆上
∵AB=18，BC=24，AC=30，
AC
2=AB
2+BC
2，∴AC为这个圆的直径，AC中点M圆心
球心O到平面ABC的距离即OM=球半径的一半=
R
△OMA中，∠OMA=90°，OM=
R，AM=
AC=30×
=15，OA=R
由勾股定理（
R）
2+15
2=R
2，
R
2=225
解得R=10
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程． 我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- 衣藻是不是单细胞藻类?
- 找规律O、T、T、F、F、S、S、E
- 谈谈对"互相排斥的东西结合在一起,不同的音调才能造成最美的和谐"的理解
- 观察 分析下列数表中各行、各列数字排列的规律 “?”是多少
- 我不喜欢这部电影,它不如那部激动人心.(翻译）
- f(x)=(x-a)lnx(a>=0)在[1,2]上是单调减函数,求a的最小值
- "Must Andy go to see the doctor?"这句加上Does可以写成"Does Andy must go to see the doctor?
- the boy is swiming in the rive这个英语句子有毛病吗?重点：我想问一下是on the river还是in the river
- 就下面的含义打一数字
- 已知A、B、C三点的坐标分别为A(3,0)、B(0,3)、C(cosa,sina),a属于(兀/2,3兀/2),|向量AC|垂直|向量BC
热门考点
|