已知函数f(x)=根号三(1+cosx)-sinx,在三角形ABC中,AB=根号三,f(C)=根号三,且三角形ABC的面积为二分之根号三,求sinA+sinB的值
题目
已知函数f(x)=根号三(1+cosx)-sinx,在三角形ABC中,AB=根号三,f(C)=根号三,且三角形ABC的面积为二分之根号三,求sinA+sinB的值
答案
f(C)=根号三解得函数得C等60度角,S=abSinC/2等于二分之根号三得ab=2.余弦定律a^2+b^2-c^2=2abCosC推出a^2+b^2=5.解得a=2,b=1或者a=1,b=2.因为c=根号3,可知这三角形为直角三角形.所以A和B中有一个是直角,一个是30度角.所以有sinA+sinB=1/2+1=3/2.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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