设函数f(x)=x²-alnx,g(x)=x²-x,若x∈(1,正无穷),恒有函数f(x)的图像位于g(x)图像的上方,求实数a的取值范围
题目
设函数f(x)=x²-alnx,g(x)=x²-x,若x∈(1,正无穷),恒有函数f(x)的图像位于g(x)图像的上方,求实数a的取值范围
答案
答:f(x)=x²-alnx,g(x)=x²-x,对于x>1恒有f(x)的图像在g(x)图像上方说明:f(x)>g(x)在x>1时恒成立f(x)-g(x)=x²-alnx-(x²-x)=x-alnx>0在x>1恒成立设m(x)=f(x)-g(x)=x-alnx,x>1求导:m'(x)=1-a/x1...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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