若Sn是公差不为0的等差数列{an}的前n项和,且S1,S2,S4成等比数列. (Ⅰ)求数列S1,S2,S4的公比. (Ⅱ)若S2=4,求{an}的通项公式.
题目
若Sn是公差不为0的等差数列{an}的前n项和,且S1,S2,S4成等比数列.
(Ⅰ)求数列S1,S2,S4的公比.
(Ⅱ)若S2=4,求{an}的通项公式.
答案
(Ⅰ)设数列{a
n}的公差为d,由题意,得S
22=S
1•S
4所以(2a
1+d)
2=a
1(4a
1+6d)
因为d≠0
所以d=2a
1故公比
q==4(Ⅱ)因为S
2=4,d=2a
1,
∴S
2=2a
1+2a
1=4a
1,
∴a
1=1,d=2
因此a
n=a
1+(n-1)d=2n-1.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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