当x->0时,x与arcsinx是等价无穷小吗?为什么有人说是,有人说不是.泰勒公式我不会、、、

题目

当x->0时,x与arcsinx是等价无穷小吗?为什么有人说是,有人说不是.泰勒公式我不会、、、

答案

是
因为x->0时,lim (x/arcsinx)=lim (x'/arcsinx')(根据洛必达法则）
=lim {1/[1/根号(1-x^2)]}
=lim 根号(1-x^2)=1
所以当x->0时,x与arcsinx是等价无穷小.